Министерство образования и науки Республики Бурятия
ГБПОУ «Гусиноозерский энергетический техникум»
Учебно – программная документация

СК-УПД-РП-2.5.-23

2.5. Учебный процесс
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины «Математика»
по специальности 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

Рассмотрено на заседании ПЦК
«Общеобразовательных дисциплин»
Протокол №_______
«___»_________________2023 г.
__________
О.В. Думнова
подпись

И.О.Фамилия

Утверждено
Методическим советом
ГБПОУ «ГЭТ»
__________ __________
Подпись

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
(базовый уровень)

г. Гусиноозерск, 2023 г.

И.О.Фамилия

Протокол № ________от
«___» _________ 2023 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
‒ Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от
24.08.2022 № 762 «Об утверждении Порядка организации и осуществления
образовательной деятельности по образовательным программам среднего
профессионального образования» (Зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской Федерации 21.09.2022 № 70167)
‒ Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от
12.08.2022 № 732 «О внесении изменений в федеральный государственный
образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.05.2012г. №413» (Зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской
Федерации 12.09.2022 № 70034)
‒ Инструктивно-методическое письмо Департамента государственной
политики в сфере среднего профессионального образования и профессионального обучения от 20.07.2020г. № 05-772 по организации применения
современных методик и программ преподавания по общеобразовательным
дисциплинам в системе среднего профессионального образования, учитывающих образовательные потребности обучающихся образовательных организаций, реализующих программы среднего профессионального образования
‒ Письмо Департамента государственной политики в сфере среднего
профессионального образования и профессионального обучения Министерства

просвещения

Российской

Федерации

от

14.04.2021г.

№05-401

«Методические рекомендации по реализации среднего общего образования в
пределах освоения образовательной программы среднего профессионального
образования»
‒ Примерная рабочая программа

общеобразовательной дисциплины

«Математика» для профессиональных образовательных организаций (базовый уровень, вариант 2), разработанная Институтом развития профессионального образования, 2022г.
Организация-разработчик: ГБПОУ «ГЭТ»
2

СОДЕРЖАНИЕ
1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ

4

ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

23

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

39

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ

42

ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной
частью общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 13.02.03 Электрические станции, сети и системы
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1 Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС
СПО.
1.2.2 Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих компетенций и профессиональных компетенций.

4

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
ОК 01. Выбирать способы решения задач - готовность к труду, осознание ценности ма- - владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать
профессиональной деятельности примени- стерства, трудолюбие;
тельно к различным контекстам
- готовность к активной деятельности техно- определения, аксиомы и теоремы, применять
логической и социальной направленности, их, проводить доказательные рассуждения в
способность инициировать, планировать и ходе решения задач;
самостоятельно выполнять такую деятель- - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять выность;
- интерес к различным сферам профессио- числение значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобнальной деятельности.
Овладение универсальными учебными позна- разования дробно-рациональных выражений;
вательными действиями:
- уметь оперировать понятиями: рациональа) базовые логические действия:
ные, иррациональные, показательные, степен- самостоятельно формулировать и актуали- ные, логарифмические, тригонометрические
зировать проблему, рассматривать ее всесто- уравнения и неравенства, их системы;
ронне;
- уметь оперировать понятиями: функция, не- устанавливать существенный признак или прерывная функция, производная, первообоснования для сравнения, классификации и разная, определенный интеграл; уметь нахообобщения;
дить производные элементарных функций,
- определять цели деятельности, задавать па- используя справочные материалы; исследораметры и критерии их достижения;
вать в простейших случаях функции на моно- выявлять закономерности и противоречия в тонность, находить наибольшие и наименьрассматриваемых явлениях;
шие значения функций; строить графики мно- вносить коррективы в деятельность, оцени- гочленов с использованием аппарата матемавать соответствие результатов целям, оцени- тического анализа; применять производную
вать риски последствий деятельности;
при решении задач на движение; решать
-развивать креативное мышление при реше- практико-ориентированные задачи на наинии жизненных проблем.
большие и наименьшие значения, на нахожб) базовые исследовательские действия:
дение пути, скорости и ускорения;
- владеть навыками учебно-исследователь- - уметь оперировать понятиями: рациональная
ской и проектной деятельности, навыками функция, показательная функция, степенная
разрешения проблем;
функция, логарифмическая функция, триго- выявлять причинно-следственные связи и нометрические функции, обратные функции;
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу умение строить графики изученных функций,
ее решения, находить аргументы для доказа- использовать графики при изучении процестельства своих утверждений, задавать пара- сов и зависимостей, при решении задач из
метры и критерии решения;
других учебных предметов и задач из реаль-

- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения, и способность
их использования в познавательной и социальной практике.

ной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части,
на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
- уметь оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь
извлекать, интерпретировать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений, представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
-уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей,

угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать
многогранники и поверхности вращения, их
сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и
методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки,
вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул коорди-

наты середины отрезка, расстояние между
двумя точками;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки;
- уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и
противоположное утверждение, приводить
примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество,
подмножество, операции над множествами;
умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе
из других учебных предметов;
уметь оперировать понятиями: граф, связный
граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение
задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение
применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;
- уметь оперировать понятиями: натуральное
число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число,

множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное,
алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями:
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество,
тождественное преобразование, уравнение,
неравенство, система уравнений и неравенств,
равносильность уравнений, неравенств систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства
и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с
параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями:
график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции; показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять
преобразования графиков функций; умение
использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач

из других учебных предметов и из реальной
жизни; выражать формулами зависимости
между величинами; умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции,
монотонность функции, экстремум функции,
наибольшее и наименьшее значения функции
на промежутке; умение проводить исследование функции; умение использовать свойства и
графики функций для решения уравнений,
неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их систем;
- уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе
с помощью рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции,
первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл;
умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы,
произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции; умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных,
в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и
ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;
-уметь оперировать понятиями: комплексное

число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма
записи комплексных чисел (геометрическая,
тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания
числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и
линейной регрессии;
- умение находить вероятности событий с
использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения
и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы;
- умение оперировать понятиями: случайная
величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач;
знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных
явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями:
точка, прямая, плоскость, пространство, отре-

зок, луч, плоский угол, двугранный угол,
трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в
окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса;
умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным
признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;
- уметь свободно оперировать понятиями:
площадь фигуры, объем фигуры, величинв
угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение находить отношение объемов

подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями:
движение, параллельный перенос, симметрия
на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры,
в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические
отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и
из реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями:
прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число, разложение
вектора по базису; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; умение использовать векторный и координатный
метод для решения геометрических задач и
задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на
языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать приклад-

ОК 02. Использовать современные средства
поиска, анализа и интерпретации информации
и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

В области ценности научного познания:
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, основанного
на диалоге культур. Способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;
- совершенствовании языковой и читательской культуры как средства взаимодействия
между людьми и познания мира;
- осознание ценности научной деятельности,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и
в группе.
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию
и интерпретации. Информации различных видов и форм представления;
-создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и мо-

ные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического
и физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для
решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.
- уметь оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная
функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции;
умение строить графики изученных функций,
использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из
других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
- уметь оперировать понятиями: тождество,
тождественное преобразование, уравнение,
неравенство, система уравнений и неравенств,
равносильность уравнений, неравенств систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства
и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с
параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями:
движение, параллельный перенос, симметрия
на плоскости и в пространстве, поворот, пре-

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в
профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных
жизненных ситуациях

рально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных. Коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований
эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических
норм, норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности.
В области духовно-нравственного воспитания:
- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на
морально-нравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию
семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в
образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
-давать оценку новым ситуациям; способствовать формированию и проявлению широкой

образование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры,
в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические
отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и
из реальной жизни;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать
многогранники и поверхности вращения, их
сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки,
вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между
двумя точками;

эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
-использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:
- внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать,
исходя из своих возможностей;
-эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать
его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты.
ОК 04.Эффективно взаимодействовать и ра- - готовность к саморазвитию, самостоятельботать в коллективе и команде
ности и самоопределению;
- овладение навыками учебно-исследовательской проектной и социальной деятельности;
Овладение универсальными коммуникативными действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия
по ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы;
-- координировать и выполнять работу в усло-

- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями:
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, си-

виях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятии себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей
на ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции другого человека.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную
коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учётом особенностей социального и культурного контекста

В области эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и на-

нус, косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями:
график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции; показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять
преобразования графиков функций; умение
использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач
из других учебных предметов и из реальной
жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
умение свободно оперировать понятиями:
четность функции, периодичность функции,
ограниченность
функции,
монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции; умение использовать свойства и графики
функций для решения уравнений, неравенств
и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем;
- уметь оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь
извлекать, интерпретировать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений, представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное
поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом
гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты
антикоррупционного поведения

родного творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества
творческой личности;
Овладение универсальными коммуникативными действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков,
распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств.
- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;
- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности
ставить цели и строить жизненные планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и
обязанностей, уважение закона и правопорядка;
- принятие традиционных, национальных,
общечеловеческих, гуманистических и демократических ценностей;
- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в

-уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки,
вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между
двумя точками;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки;
- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со

интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями
и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед
Родиной, гордости за свой край, свою Родину,
свой язык и культуру, прошлое и настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за
его судьбу; освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,
коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к
самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации
учебного сотрудничества с педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной
траектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской деятельности.
ОК 07. Содействовать сохранению окружаю- - не принимать действия, приносящие вред

случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: функция, не-

щей среды, ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

окружающей среде;
-уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширить опыт деятельности экологической направленности;

ПК 3.1. Контролировать и регулировать параметры производства электроэнергии;
ПК 3.2. Контролировать и регулировать параметры передачи электроэнергии;
ПК 3.3. Контролировать распределение электроэнергии и управлять им

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;
- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности,
способность инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такую деятельность;
- устанавливать существенный признак или
основания для сравнения, классификации и
обобщения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;

прерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций,
используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную
при решении задач на движение; решать
практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и
методы;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
- умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, отражающую свойства
реальных процессов и явлений;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: множество,
подмножество, операции над множествами;
умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процес-

- не принимать действия, приносящие вред
окружающей среде;
-уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
-давать оценку новым ситуациям;
ПК 3.4. Оптимизировать технологические
процессы в соответствии с нагрузкой на оборудование;
ПК 3.5. Определять технико-экономические
показатели работы электрооборудования

- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
- делать осознанный выбор, аргументировать
его, брать ответственность за решение;
- разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;
-осознание ценности научной деятельности,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и
в группе;
- не принимать действия, приносящие вред
окружающей среде;
-уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;

сов и явлений при решении задач, в том числе
из других учебных предметов;
уметь оперировать понятиями: граф, связный
граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение
задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
- умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических и физических задачах;
- умение использовать графики функций для
изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и
из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций,
используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата матема-

ПК 5.1. Планировать работу производствен- - осуществлять коммуникации во всех сферах
ного подразделения
жизни;
- владеть различными способами общения и
взаимодействия;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия
по ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы;
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть инициативным.

тического анализа; применять производную
при решении задач на движение; решать
практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь
извлекать, интерпретировать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений, представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в
часах

Объем образовательной программы дисциплины

340

в т.ч.
Основное содержание

260

в т.ч.
теоретическое обучение

202

практические занятия

58

Профессионально-ориентированное содержание (содержание

56

прикладного модуля)
в т.ч.
практические занятия

56

Консультации

6

Промежуточная аттестация (экзамен)

18

23

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса математики основной школы
Тема 1.1
Цель и задачи математики при освоении специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения и преобразования
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости

Тема 1.4
Процентные вычисления

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

18
Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Практическое занятие

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

4

Тема 1.5
Уравнения и неравенства
Тема 1.6
Системы уравнений
неравенств

Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
и Способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Системы нелинейных уравнений. Системы неравенств

2

2
4

24

Тема 1.7
Входной контроль

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости
Контрольная работа

Раздел 2 Прямые и
плоскости в пространстве
Тема 2.1.
Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

20

Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные
и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых.
Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямые в пространстве. Определение. Параллельность трех
прямой и плоскости, прямых. Определение. Свойство (с доказательством). Параллельные прямая и
плоскостей
плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение
задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3. ПерпендикуСодержание учебного материала
лярность прямых, пряПерпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
мой и плоскости, плоско- плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательстей
ство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак
перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Тема 2.4.
Содержание учебного материала
Теорема о трех перпенТеорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плосдикулярах
костью. Угол между плоскостями
Тема 2.5.

2

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание приклад-

2

6

ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

4

2

25

Параллельные, перпен- ного модуля)
дикулярные,
скрещи- Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельвающиеся прямые
ность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в простран- параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
стве
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и
векторы
Тема 3.1
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние
между двумя точками.
Координаты
середины
отрезка
Тема 3.2
Векторы в пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов

Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка

4

2
14

4

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладПрактико-ориентирован- ного модуля)
ные задачи на коорди- Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
натной плоскости
Количественные расчеты
Практическое занятие
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Коорди- Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
наты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, рас-

4

ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

4

26

стояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа. Радианная и
градусная мера угла
Тема 4.2
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
Тема 4.4
Функции, их свойства.
Способы задания функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование

2

38
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов αи
- α. Формулыприведения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
графи- Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

4

4

8

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.4, ПК.3.5

2

2

27

ков тригонометрических
функций
Тема 4.7
Описание
производственных процессов с помощью графиков функций
Тема 4.8
Обратные тригонометрические функции

Преобразование графиков тригонометрических функций
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики

Комбинированное занятие
Тема 4.9 ТригонометриСодержание учебного материала
ческие уравнения и нера- Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решевенства
ние тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на
множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Тема 4.10
Содержание учебного материала
Системы тригонометри- Системы простейших тригонометрических уравнений
ческих уравнений
Комбинированное занятие
Тема 4.11
Содержание учебного материала
Решение задач. основы Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометричетригонометрии. Триго- ских уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций.
нометрические функции Контрольная работа
Раздел 5.
Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Комплексные числа
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами
Комбинированное занятие
Тема 5.2
Содержание учебного материала
Применение комплекс- Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использованых чисел
ния комплексных чисел

2
4

2

6

2

2
8

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

4
28

Практическое занятие
Раздел 6. Производная
функции, ее применение
Тема 6.1
Понятие
производной.
Формулы и правила
дифференцирования

Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
разности произведения, Комбинированное занятие
частного
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные тригоно- Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
метрических
функций. Производная сложной функции
Производная
сложной Комбинированное занятие
функции
Тема 6.4
Содержание учебного материала
Понятие о непрерывно- Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь мести функции. Метод ин- жду непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
тервалов
решения неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Комбинированное занятие
Тема 6.6
Содержание учебного материала
Физический смысл про- Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в моизводной в профессио- мент времени t: v = S′ (t)

36

2

4

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3
ПК.3.4, ПК.3.5

2

Тема 6.5
Геометрический и физический смысл производной

4

29

нальных задачах
Тема 6.7
Монотонность функции.
Точки экстремума

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

Тема 6.8
Исследование функций и
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Тема 6.9 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графункции
фиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 6.10
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладНахождение оптималь- ного модуля)
ного результата с помо- Наименьшее и наибольшее значение функции
щью
производной
в Практическое занятие
практических задачах
Тема 6.11
Содержание учебного материала
Решение задач. Произ- Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
водная функции, ее при- производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
менение
Контрольная работа
Раздел 7.
Многогранники и тела
вращения
Тема 7.1
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма, ее составляю- Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и

2

4

4

2

6

2
42

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

30

щие, сечение. Прямая и
правильная призмы
Тема 7.3
Параллелепипед,
куб.
Сечение куба, параллелепипеда
Тема 7.4
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Тема 7.5
Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
Тема 7.6
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии
Тема 7.8
Правильные многогранники, их свойства
Тема 7.9
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
Тема 7.10
Конус, его составляющие. Сечение конуса
Тема 7.11

наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
куба, параллелепипеда
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Развертка цилиндра
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

2

2

2

2

2

6

2
2

2
31

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
Тема 7.12
Шар и сфера, их сечения

Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы
Комбинированное занятие
Тема 7.13
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Отношение объемов по- Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометричедобных тел
ский смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Тема 7.14
Содержание учебного материала
Объемы и площади по- Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
верхностей тел
Комбинированное занятие
Тема 7.15
Содержание учебного материала
Комбинации многогран- Комбинации геометрических тел
ников и тел вращения
Практическое занятие
Тема 7.16
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладГеометрические комби- ного модуля)
нации на практике
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах
Практическое занятие
Тема 7.17
Содержание учебного материала
Решение задач. Много- Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
гранники и тела враще- Контрольная работа
ния
Раздел 8.
Первообразная функции, ее применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахожде-

2
2

2

2

4

4

2
14

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3
ПК.3.4, ПК.3.5
32

ния первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Содержание учебного материала
Площадь криволинейной Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
трапеции. Формула Нью- площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие опредетона – Лейбница
лённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Тема 8.3
Неопределенный и определенный интегралы
Тема 8.4
Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной
трапеции
Тема 8.5
Определенный интеграл
в жизни

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие неопределенного интеграла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл определенного интеграла
Комбинированное занятие

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
Практическое занятие
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение задач. Перво- Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
образная функции, ее Контрольная работа
применение
Раздел 9.
Степени и корни. Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у √x их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Комбинированное занятие

2

2

2
2

4

2
18

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3
ПК.3.4, ПК.3.5
33

Тема 9.2
Преобразование выражений с корнями n-ой степени
Тема 9.3
Свойства степени с рациональным и действительным показателями
Тема 9.4
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Тема 9.5
Степени и корни. Степенная функция

Содержание учебного материала
Преобразование иррациональных выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
уравнений и неравенств

4

2

6
2

Контрольная работа
Раздел 10. Показательная функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение показаее свойства
тельной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, метоуравнений и неравенств
дом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Показа- Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и метотельная функция
дом введения новой переменной. Решение показательных неравенств

16

2

8

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3
ПК.3.4, ПК.3.5

4

34

Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 11.1
Логарифм числа. Десятичный и натуральный
логарифмы, число е
Тема 11.2
Свойства
логарифмов.
Операция логарифмирования
Тема 11.3
Логарифмическая функция, ее свойства
Тема 11.4
Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тема 11.5
Системы логарифмических уравнений
Тема 11.6
Логарифмы в природе и
технике
Тема 11.7
Решение задач.
Логарифмы.
Логарифмическая функция
Раздел 12.

Содержание учебного материала
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Контрольная работа

2
28

2
6

4

8

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3
ПК.3.4, ПК.3.5

2

4

2
10
35

Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладОперации с множествами ного модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач
Практическое занятие
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Множе- Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью мноства, Графы и их приме- жеств. Применение графов к решению задач
нение
Контрольная работа
Раздел 13. Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные понятия ком- Перестановки, размещения, сочетания.
бинаторики
Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы собысобытия. Сложение и тий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о веумножение вероятностей роятности произведения событий.
Комбинированное занятие
Тема 13.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладВероятность в профес- ного модуля)
сиональных задачах
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

2
4

2
26

4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК.5.1
4

4

36

Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина, закон ее распределения

Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики
Комбинированное занятие
Тема 13.5
Содержание учебного материала
Задачи математической Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характестатистики
ристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие

4

4

Тема 13.6
Составление таблиц
диаграмм на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание приклади ного модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие
Тема 13.7
Содержание учебного материала
Решение задач. Эле- Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умноменты комбинаторики, жение вероятностей
статистики и теории ве- Контрольная работа
роятностей
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема 14.1
Содержание учебного материала
Равносильность уравне- Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
ний и неравенств. Общие равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решеметоды решения
ния уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для
монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Графический метод ре- Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
шения уравнений, нера- к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервавенств
лов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 14.3
Содержание учебного материала

4

2
28

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК.3.1, ПК.3.2,
ПК.3.3

4
37

Уравнения и неравенства Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравс модулем
нения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Тема 14.4
Уравнения и неравенства
с параметрами
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений
Тема 14.6
Решение задач. Уравнения и неравенства

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Решение текстовых задач профессионального содержания
Практические занятия
Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами

Практическое занятие
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Консультации
Всего:

4

6

8

2
18
6
340

38

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные
ресурсы, рекомендованные для использования в образовательном процессе, не
старше пяти лет с момента издания.
3.2.1. Основные печатные издания
1. Математика: Учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. – М: КНОРУС, 2019.
(Среднее профессиональное образование)
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. – М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.
10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просве39

щение, 2022.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник для учащихся образовательных организаций (базовый уровень) / Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2. Задачник для учащихся образовательных организаций (базовый уровень) / Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича А.Г. – М.
Мнемозина, 2018.
5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие – М: Просвещение, 2021.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие – М: Просвещение, 2021.
7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.
10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.
8. Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс: учебник / Александров А.Д., Вернер Л.А., Рыжик
В.И. – М.: Просвещение, 2021.
9. Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс: учебник / Александров А.Д., Вернер Л.А., Рыжик
В.И. – М.: Просвещение, 2021.
3.2.2. Электронные издания
1.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL:

http://school-collection.edu.ru / (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
2.

Информационная система «Единое окно доступа к образовательным

ресурсам». - URL: http://window.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2022). - Текст:
электронный.
3.

Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru

(дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
4.

Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru/ (дата

обращения: 08.06.2022). - Текст: электронный.

40

5.

Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru/ (дата

обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
6.

Справочник

по

математике

для

школьников.

-

URL:

https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). Текст: электронный.
7.

Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net

/ (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
8.

Федеральный

портал

«Российское

образование».

-

URL:

http://www.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
9.

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. -

URL: http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный.
10.

Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru/

(дата обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.

41

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование
общих и профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач профессиональной деятельности применительно
к различным контекстам

ОК 02. Использовать современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5

Тип оценочных мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

42

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное
профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в
коллективе и команде

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
43

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе
традиционных общечеловеческих ценностей, в том
числе с учетом гармонизации межнациональных и
межрелигиозных отношений, применять стандарты
антикоррупционного поведения

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению,
применять знания об изменении климата, принципы
бережливого производства,
эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях

П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3,
9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
44

ПК 3.1. Контролировать и
регулировать параметры
производства электроэнергии;
ПК 3.2. Контролировать и
регулировать параметры передачи электроэнергии;
ПК 3.3. Контролировать распределение электроэнергии и
управлять им

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6, 13.7

ПК 3.4. Оптимизировать технологические процессы в соответствии с нагрузкой на
оборудование;
ПК 3.5. Определять техникоэкономические показатели
работы электрооборудования

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 4, Темы 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6, 13.7

ПК 5.1. Планировать работу
производственного подразделения

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6

Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная самостоятельная работа
Представление результатов практических работ
Защита творческих
работ
45

Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение экзаменационных заданий

46

ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ _______________________________________

по специальности / профессии

(код и наименование направления подготовки / специальности / профессии)

(год набора ________, форма обучения _______________)
на 20___ / 20___ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Номер
изме‐
нения

Номера листов
Раздел рабочей программы

заменен‐
ных

новых

аннули‐
рованных

Основание для внесения
изменений

Рассмотрен на заседании предметной (цикловой) комиссии

протокол от «____» ____________ 20___ г. № ____
(должность)

(подпись)

(И.О. Фамилия)

47

48