Министерство образования и науки Республики Бурятия
ГБПОУ «Гусиноозерский энергетический техникум»
Учебно – программная документация
2.5. Учебный процесс

СК-УПД-РП-2.5.-23

Рабочая программа учебной дисциплины Математика по специальности 13.02.06 Релейная защита и автоматизация
электроэнергетических систем

Рассмотрено на заседании ПЦК
«Общеобразовательных дисциплин»
Протокол №_______
«___»_________________2023 г.
__________
О.В. Думнова
подпись

И.О.Фамилия

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 01 МАТЕМАТИКА

г. Гусиноозерск 2023 г.

Утверждено
Методическим советом
ГБПОУ «ГЭТ»
__________ __________
Подпись

И.О.Фамилия

Протокол № ________от
«___» _________ 2023 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее ФГОС СПО), утвержденного приказом Министерства образования и науки России от 14.12.2017 г. №1217) и примерной рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика по специальности
13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

Организация-разработчик:

ГБПОУ

«Гусиноозерский

техникум»

2

энергетический

СОДЕРЖАНИЕ

1.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

4

ДИСЦИПЛИНЫ
2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

7

ДИСЦИПЛИНЫ
3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ

11

ДИСЦИПЛИНЫ
4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

13

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
« МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии
с ФГОС СПО по специальности 13.02.06 Релейная защита и автоматизация
электроэнергетических систем.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика» является обязательной частью математического и общего естественнонаучного учебного цикла примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.
Учебная дисциплина «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС по
специальности 13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем. Особое значение, для дальнейшего освоения профессиональных модулей, дисциплина имеет при формировании и развитии следующих
общих и профессиональных компетенций:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач
профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и
личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональ4

ной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных
жизненных ситуациях;
ОК 04.Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учётом особенностей социального и
культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого
производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ПК 1.3. Проводить испытания элементов и устройств релейной защиты,
автоматики и средств измерений;
ПК 1.4. Оформлять документацию по результатам проверок и испытаний;
ПК 2.2. Планировать работы по ремонту устройств релейной защиты,
автоматики, средств измерений и систем сигнализации;
ПК 3.1. Проводить осмотры высоковольтного оборудования, устройств
релейной защиты, автоматики, средств измерений и систем сигнализации;
ПК 4.1. Планировать работу производственного подразделения.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются
умения и знания.
Код
ПК,
ОК
ОК 01,

Умения

Знания

- решать при-

- значение математики в профессиональной дея5

02, 03,
04, 05,
06, 07
ПК 1.3,
1.4, 2.2,
3.1, 4.1

кладные задачи в области
профессиональной деятельности

тельности и при освоении ППССЗ;
- основные математические методы решения
прикладных задач в области профессиональной
деятельности;
- основные понятия и методы математического
анализа, линейной алгебры, теории комплексных
чисел;
- основы интегрального и дифференциального
исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 92 часа;
самостоятельной работы обучающегося 4 часа.

6

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

92

в том числе:
теоретическое обучение

44

практические занятия

38

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

4

в том числе:
выполнение реферата

1

подготовка сообщений

1

создание компьютерной презентации

2

Консультаций

4

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

7

8

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала и формы организации
деятельности обучающихся
Объем в
часах

Раздел 1
Тема 1.1 Матрицы и определители

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Содержание учебного материала
1. Матрицы и действия над ними
2. Определители
В том числе практические занятия
Операции над матрицами
Вычисление определителей
Содержание учебного материала

16
8
4
4

8
1.Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы
2.Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера
3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Раздел 2
Тема 2.1 Дифференциальное исчисление

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Содержание учебного материала
1.Функции одной независимой переменной, их графики. Приращение функции и аргумента.
2.Предел числовой последовательности. Предел функции в точке.
Непрерывность функции.
3.Производная функции, ее физический и геометрический смысл.
9

ОК 01, 02, 03, 04,
05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

2
2

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

В том числе практические занятия
Решение системы линейных уравнений

Коды
компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент
программы

ОК 01, 02, 03, 04,
05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

6
2
2
40
18

10

ОК 01, 02, 03, 04,
05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

Тема 2.2
Интегральное исчисление.

Раздел 3

Правила и формулы дифференцирования.
4.Производная сложной функции. Дифференциал функции и его
приложение к приближенным вычислениям.
5.Производные высших порядков. Точки перегиба.
Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности
6.Функции нескольких переменных. Частные производные
В том числе практические занятия
Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности
Вычисление производных сложных функций, производных высших
порядков
Исследование функций и построение графиков с помощью производной
Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала
Содержание учебного материала
1.Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.
2.Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.
3.Вычисление интегралов дробно-рациональных функций
4.Геометрический смысл определенного интеграла.
5.Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла
6.Приближённое вычисление определённого интеграла.
В том числе практические занятия
Интегрирование простейших функций.
Вычисление интегралов дробно-рациональных функций
Вычисление интегралов методом заменой переменных и по частям.
Вычисление площадей
Вычисление объёмов тел вращения
Приближённое вычисление определённого интеграла.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Содержание учебного материала
10

8
2
2
2
2
22

ОК 01, 02, 03, 04,
05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

10

12
2
2
2
2
2
2
16
8

ОК 01, 02, 03, 04,

Тема 3.1
Основные свойства комплексных чисел

Тема 3.2
Некоторые приложения
теории комплексных чисел

1.Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел
2.Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного
числа. Переход из одной формы записи в другую.
В том числе практические занятия
Действия над комплексными числами в алгебраической форме
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Содержание учебного материала
1.Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Извлечение квадратного корня из комплексного числа.
2.Решение прикладных задач с комплексными числами для профессиональной деятельности по специальности.
В том числе практические занятия
Применение комплексных чисел при решении алгебраических задач.
Решение типовых задач на применение комплексных чисел.

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Содержание учебного материала
Тема 4.1
1.Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача
Дифференциальные урав- Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменнения.
ными.
2.Однородные и линейны дифференциальные уравнения первого
порядка
3.Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами.
В том числе практические занятия
Решение дифференциальных уравнений 1 порядка.
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
Самостоятельная работа обучающегося
Консультации
Промежуточная аттестация (экзамен)

4
4
2
2
8
4

ОК 01, 02, 03, 04,
05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

4
2
2
10

Раздел 4

11

05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

10

6

4
2
2
4
4
6

ОК 01, 02, 03, 04,
05, 06, 07
ПК 1.3, 1.4, 2.2,
3.1, 4.1

Всего:

96

12

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- классная доска;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для практических работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Залы:
Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Основные печатные издания
1.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике(Текст): Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов.- М.:
Высшая школа. 2008- 495с.(Рекомендовано Министерством образования и науки
РФ).
2.Дадаян А.А. Математика для педагогических училищ.(Текст): Учебник.М.:ФОРУМ:ИНФРА-М.2006.-512с.(Профессиональное образование) (Рекомендовано Министерством образования РФ).
3.Дадаян А.А. Сборник задач по математике (Текст): Учебник – М.: ФОРУМ–ИНФРА–М.2011.-353с.(Профессиональноеобразование) (Рекомендовано
Министерством образования РФ).
4.Григорьев С.Г.,Иволгина С.В. Математика (Текст) Учебник / под
ред.В.А.Гусева-М.Издательскийцентр «Академия».2011- 84с.(Рекомендовано
ФГУ «ФИРО»).
13

5. Григорьев, В.П., Сабурова, Т.Н. Сборник задач по высшей математике
[Текст] : Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия». 2010. – 160 с.
(Рекомендовано ФГУ «ФИРО»).
6. Филимонова Е.В. Математика для средних специальных учебных заведений: учебное пособие. – Изд.4-е, доп. и перераб. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 414
с. – (Среднее профессиональное образование).
7. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач
по высшей математике. 1 курс. – 3-е изд., ипр. и доп. – М.: Айрис-пресс, 2004. –
576 с.: ил. – (Высшее образование).
3.2.2. Дополнительные источники
1. Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов - http://schoolcollection.edu.ru/
2.Образовательный математический сайт - http://www.exponenta.ru
3. Метод Гаусса, формулы Крамера, матричный определитель. –
URL: http: // www.matburo.ru.
4. Сайт «Наука Математика». Умножение матриц, транспортная задача. URL: http: // www.softtok.org/science/math/.
5. Григорьев, В.П., Дубинский, Ю.А. Элементы высшей математики [Текст]:
Учебник. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 320 с. (Допущено Министерством образования РФ);
6. Общие методы решения уравнений. - URL: http://
www.rusedu.ru/subcat_is/htm/.

14

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные
знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных
–решать прикладные задазаданий, проектов, исследований по видам
чи в области профессиопрофессиональной деятельности;
нальной деятельности;
оценка рефератов по теме «Значение мазнать:
тематики в профессиональной деятельно-значение математики в сти и при освоении основной профессиопрофессиональной
дея- нальной образовательной программы»;
тельности и при освоении
результаты собеседования по содержанию
основной образовательной
мини-рефератов и компьютерных презенпрограммы;
таций;
-основные математические
анализ решений и оценка результатов выметоды решения прикладполнения практических заданий и решеных задач в области прония задач по видам профессиональной дефессиональной деятельноятельности;
сти;
оценка результатов тестового контроля,
-основные понятия и мефронтального опроса;
тоды
математического
анализа, линейной алгеб- анализ и оценка подготовленной инфорры, теории комплексных мации по предлагаемым тематикам самочисел;
-основы инте- стоятельной работы;
грального и дифференцианализ решения и оценка результатов выального исчисления.
полнения практических заданий;
уметь:

Оценка результатов заданий экзамена

15

ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ _______________________________________

по специальности / профессии
(код и наименование направления подготовки / специальности / профессии)

(год набора ________, форма обучения _______________)
на 20___ / 20___ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Номер
изменения

Номера листов
Раздел рабочей программы

замененных

новых

аннулированных

Основание для внесения
изменений

Рассмотрен на заседании предметной (цикловой) комиссии

протокол от «____» ____________ 20___ г. № ____
(должность)

(подпись)

16

(И.О. Фамилия)