Рабочая программа УД Математика, 2 курс

Министерство образования и науки Республики Бурятия
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Гусиноозерский энергетический техникум»

Рассмотрено на заседании ПЦК
Общеобразовательных дисциплин
Протокол № 1
«
» _____________ 2021г.
___________ О.В.Думнова

Утверждаю
зам.директора по УР:
«___»______________2021г.
_____________ Т.В. Славко

Рабочая программа учебной дисциплины
ЕН 01 МАТЕМАТИКА

Гусиноозерск, 2021 год

Программа учебной дисциплины ЕН 01МАТЕМАТИКА разработана в соответствии с
Федеральным государственным образовательным стандартом (далее – ФГОС СОО) для
специальностей среднего профессионального образования (далее СПО).

13.02.03 Электрические станции, сети и системы, группа 20-1
13.02.09 Монтаж и эксплуатация линий электропередачи, группа 40-1

Организация

разработчик:

Государственное

бюджетное

профессиональное

образовательное учреждение «Гусиноозерский энергетический техникум»
Разработчик

программы:

__________________________О.В.Думнова,

преподаватель

первой квалификационной категории

Дата

Согласование
Проверено
Согласовано

Должность
Зав. отделением
Еремина Л.А.
Зав.
методкабинетом
Белых Л.В.

Подпись

СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .................................... 3
1.1 Область применения программы ................................................................................................... 3
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы ......................................................................................................... 3
1.3 Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной
дисциплины ..................................................................................................................................... 3
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной
дисциплины ..................................................................................................................................... 3
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................ 4
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы ................................................................. 4
2.2 Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины........................................ 5
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 9
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению .................................. 9
3.2 Информационное обеспечение обучения...................................................................................... 9
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ..................................................................................................................................... 11

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1 Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью
основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям
СПО 13.02.01 Тепловые электрические станции
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
ЕН.00-Математический и общий естественнонаучный цикл
ЕН.01-Математика
1.3 Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
-значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной программы;
-основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики,
линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической
статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной
дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 96 часов, в том числе:
- обязательная аудиторная
учебная
нагрузка 76
часов (в том числе
практических занятий 40)
- самостоятельная работа обучающегося 4 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная
аудиторная
учебная
нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося
(всего)
в том числе:
выполнение реферата
подготовка сообщений
создание компьютерной презентации
Консультаций
Промежуточная аттестация в форме
экзамена

96
76
40
4
1
1
2
4
12

2.2 Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов
и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

1
Раздел 1
Элементы линейной
алгебры

Тема 1.1
Матрицы и определители
Тема 1.2
Системы линейных
уравнений

Раздел 2
Дифференциальное
исчисление: производная
и её приложения
Тема 2.1
Функции и пределы
Тема 2.2
Производные функций

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Определители 2-го и 3-го порядка.
Вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры и
алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы.
Решение систем линейных уравнений различными методами линейной алгебры: Метод Гаусса,
Метод Крамера, Матричный метод.

Объё
м
часов
3
16

пз

6
2
2
2

Практические работы
1.Матрицы и действия над ними
2.Вычисление определителей
3.Решение систем линейных уравнений

Функции и их графики. Последовательности и их свойства. Предел последовательности. Предел
функции. Непрерывность функции
Определение производной функции. Производные основных элементарных функций.
Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Производная сложной функции. Правила
дифференцирования: производная суммы, произведения, частного. Возрастание и убывание
функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие

4
6

Тема 2.3
Исследование функций с
помощью производной
Раздел 3
Интегральное
исчисление:
определённый и
неопределённый
интеграл и его
приложения
Тема 3.1
Неопределённый интеграл
Тема 3.2
Определённый интеграл

Раздел 4
Основы теории
комплексных чисел
Тема 4.1
Комплексные числа и
действия над ними.

Раздел 5
Основы теории
вероятности и
математической

существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной.
Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.
Практические работы
1.Вычисление предела функции
2. Вычисление производных сложных функций, производных высших порядков
3.Исследование функций и построение графиков с помощью производной

8
6
2
2
2

Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены
переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование
иррациональных функций.
Определённый интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления.
Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле. Приложения
определённого интеграла в геометрии.
Практические работы
1.Вычисление интегралов различными методами
2.Вычисление интегралов различных функций
3. Вычисление определенного интеграла

6
2
2
2
2

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое
изображение комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений. Тригонометрическая форма
комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
Практические работы
1.Решение задач с комплексными числами

2
2
6

статистики.
Тема 5.1
Операции над событиями
Тема 5.2
Случайные дискретные
величины.
ВСЕГО:

Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности в простейших случаях.
Случайные величины.

Дискретные и непрерывные случайные дисциплины. Закон распределения дискретной случайной
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
Практические работы
1.Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
Самостоятельная работа обучающихся:

Реферат по теме: «Правило Лопиталя для вычисления пределов»-1ч
Сообщения по теме:«Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления» -1ч
Презентация «Приложение комплексных чисел в электротехнике» -1ч
Презентация «Матрицы и их применение» - 1ч

2
2
40

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
- комплект учебно-методической документации;
-посадочные места по количеству обучающихся;
-рабочее место преподавателя;
-наборы таблиц по темам;
-модели многогранников, круглых тел ,
-чертёжный треугольник, циркуль, транспортир.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиа проектор;
- интерактивная доска.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике(Текст):
Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В.
Богомолов.- М.: Высшая школа. 2008- 495с.(Рекомендовано Министерством
образования и науки РФ).
2.Дадаян А.А. Математика для педагогических училищ.(Текст):
Учебник.-М.:ФОРУМ:ИНФРА-М.2006.-512с.(Профессиональное
образование) (Рекомендовано Министерством образования РФ)
3.Дадаян А.А. Сборник задач по математике (Текст): Учебник – М.:
ФОРУМ–ИНФРА–М.2011.-353с.(Профессиональноеобразование)
Рекомендовано Министерством образования РФ
4.Григорьев С.Г.,Иволгина С.В. Математика (Текст) Учебник / под
ред.В.А.Гусева-М.Издательскийцентр«Академия».2011- 84с.(Рекомендовано
ФГУ «ФИРО»)
5. Григорьев, В.П., Сабурова, Т.Н. Сборник задач по высшей
математике [Текст] : Учебное пособие. – М.: Издательский центр
«Академия». 2010. – 160 с. (Рекомендовано ФГУ «ФИРО»);
6. Спирина, М.С., Спирин, П.А. Теория вероятностей и
математическая статистика [Текст]: Учебник. – М.: Издательский центр
«Академия», 2007.
10 – 352 с. (Допущено Министерством образования РФ)
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия
(базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
8. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А.
Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – 3-е изд., ипр. и доп. – М.:
Айрис-пресс, 2004. – 576 с.: ил. – (Высшее образование).

Дополнительные источники:
1. Григорьев, В.П., Дубинский, Ю.А. Элементы высшей математики
[Текст]: Учебник. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 320 с.
(Допущено Министерством образования РФ);
2. Спирина, М.С., Спирин, П.А. Дискретная математика [Текст]:
Учебник. – М.: Издательский центр «Академия». 2010. – 389 с. (Допущено
Министерством образования РФ);
3. Бычков, А.Г. Сборник задач по теории вероятностей, математической
статистике и методам оптимизации [Текст]: Учебное пособие. – М.:
ФОРУМ, 2008.– 224 с. (Допущено Министерством образования РФ);
4. Виноградов, Ю.Н., Гомола, А.И., Потапов, В.И., Соколов, Е.В.
Математика и информатика [Текст]: Учебник. – М.: Издательский центр
«Академия», 2010. – 272 с.;
5. Метод Гаусса, формулы Крамера, матричный определитель. –
URL: http: // www.matburo.ru/.Дата обращения: 06.04.2011.
6. Сайт «Наука Математика». Умножение матриц, транспортная задача. URL: http: // www.softtok.org/science/math/. Дата обращения: 06.04.2011.
7. Сайт «Теория вероятностей и математическая статистика». - URL: http:
// www.teorver/ru. Дата обращения: 06.04.2011.
8. Общие методы решения уравнений. - URL: http://
www.rusedu.ru/subcat_is/htm/. Дата обращения: 06.04.2011..
9.Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

4.
КОНТРОЛЬ И
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также
выполнения
обучающимися
индивидуальных
заданий,
проектов,
исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные
знания)
уметь:
–решать прикладные задачи в
области
профессиональной
деятельности;

знать;

-значение
математики
в
профессиональной деятельности
и при освоении основной
образовательной программы;

-основные
математические
методы решения прикладных
задач
в
области
профессиональной
деятельности;
-основные понятия и методы
математического анализа, линейной
алгебры,
теории
комплексных
чисел,теории
вероятностей
и
математической статистики;
-основы
интегрального
дифференциального исчисления.

Формы и методы контроля и
оценки результатов обучения
анализ
решения
и
оценка
результатов
выполнения
практических и индивидуальных
заданий, проектов, исследований
по
видам
профессиональной
деятельности;
оценка
рефератов
по
теме
«Значение
математики
в
профессиональной деятельности и
при
освоении
основной
профессиональной
образовательной программы;
результаты собеседования по
содержанию мини-рефератов и
компьютерных презентаций;
анализ
решений
и
оценка
результатов
выполнения
практических заданий и решения
задач по видам профессиональной
деятельности;
оценка результатов тестового
контроля, фронтального опроса;
анализ и оценка подготовленной
информации по предлагаемым
тематикам
самостоятельной
работы;

и анализ
решения
и
оценка
результатов
выполнения
практических заданий;
Оценка результатов итогового
тестового контроля

Лист регистрации изменений
№ изменения № и дата
№ листа с Дата
извещения об изменением
внесения
изменении
изменения

Подпись
лица,
внесшего
изменения