Министерство образования и науки Республики Бурятия
ГБПОУ «Гусиноозерский энергетический техникум»
Учебно – программная документация
2.5. Учебный процесс
Рабочая программа ОД Математика
СК-УПД-РППрофессии 43.01.09. Повар, кондитер
2.5.-23
Рассмотрено на заседании ПЦК
Утверждено
«_________________________»
Методическим советом
Протокол №________________
ГБПОУ «ГЭТ»
«___»_________________20___ г.
______ ____________
_______________ _______________
подпись И.О.Фамилия
подпись
И.О.Фамилия
Протокол № ________
от «___» ________ 202__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА (базовый уровень)
г.Гусиноозерск 2023 г.
1
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины разработана на основе:
‒ Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 24.08.2022 №
762 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по образовательным программам среднего профессионального
образования» (Зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской
Федерации 21.09.2022 № 70167)
‒ Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 12.08.2022 №
732 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный
стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413»
(Зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской Федерации 12.09.2022
№ 70034)
‒ Инструктивно-методическое письмо Департамента государственной политики
в сфере среднего профессионального образования и профессионального
обучения от 20.07.2020г. № 05-772 по организации применения современных
методик и программ преподавания по общеобразовательным дисциплинам в
системе среднего профессионального образования, учитывающих
образовательные потребности обучающихся образовательных организаций,
реализующих программы среднего профессионального образования
‒ Письмо Департамента государственной политики в сфере среднего
профессионального образования и профессионального обучения Министерства
просвещения Российской Федерации от 14.04.2021г. №05-401 «Методические
рекомендации по реализации среднего общего образования в пределах освоения
образовательной программы среднего профессионального образования»
‒ Примерная рабочая программа общеобразовательной дисциплины
«Математика» для профессиональных образовательных организаций (базовый
2
уровень, вариант 2), разработанная Институтом развития профессионального
образования, 2022г.
Организация-разработчик: ГБПОУ «ГЭТ»
Разработчик преподаватель
Проверил зав. отделением
Согласовал: зав. методкабинетом
Л.Ю.Михеева
М.А.Симонова
С.А.Ульянова
3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика примерной рабочей программы
общеобразовательной дисциплины……………………
4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
……..14
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины…......23
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины………………………………………………………………... ....26
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
4
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной
частью общеобразовательного цикла основной образовательной программы в
соответствии с ФГОС) по профессии 43.01.09. Повар, кондитер
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями
ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины
в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
5
Планируемые результаты обучения
Общие компетенции
ОК 01 Выбирать
Общие1
Дисциплинарные2
- готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами
способы решения задач мастерства, трудолюбие;
решения задач; умение формулировать определения,
профессиональной
- готовность к активной деятельности аксиомы и теоремы, применять их, проводить
деятельности
технологической
применительно
направленности,
к различным контекстам инициировать,
и
социальной доказательные рассуждения в ходе решения задач;
способность - уметь оперировать понятиями: степень числа,
планировать
самостоятельно
выполнять
такую значений и преобразования выражений со степенями
деятельность;
-
интерес
и логарифмами, преобразования дробнок
различным
сферам рациональных выражений;
профессиональной деятельности,
Овладение
и логарифм числа; умение выполнять вычисление
универсальными
- уметь оперировать понятиями: рациональные,
учебными иррациональные, показательные, степенные,
познавательными действиями:
логарифмические, тригонометрические уравнения и
а) базовые логические действия:
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
6
-
самостоятельно
формулировать
и определенный интеграл; уметь находить
актуализировать проблему, рассматривать производные элементарных функций, используя
ее всесторонне;
справочные материалы; исследовать в простейших
- устанавливать существенный признак случаях функции на монотонность, находить
или
основания
для
сравнения, наибольшие и наименьшие значения функций;
классификации и обобщения;
строить графики многочленов с использованием
- определять цели деятельности, задавать аппарата математического анализа; применять
параметры и критерии их достижения;
-
выявлять
противоречия
закономерности
в
производную при решении задач на движение;
и решать практико-ориентированные задачи на
рассматриваемых наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
явлениях;
пути, скорости и ускорения;
- вносить коррективы в деятельность, - уметь оперировать понятиями: рациональная
оценивать
целям,
соответствие
оценивать
риски
результатов функция, показательная функция, степенная
последствий функция, логарифмическая функция,
деятельности;
тригонометрические функции, обратные функции;
- развивать креативное мышление при умение строить графики изученных функций,
решении жизненных проблем
использовать графики при изучении процессов и
б) базовые исследовательские действия:
зависимостей, при решении задач из других учебных
7
-
владеть
навыками
исследовательской
деятельности,
и
учебно- предметов и задач из реальной жизни; выражать
проектной формулами зависимости между величинами;
навыками
разрешения - уметь решать текстовые задачи разных типов (в
проблем;
том числе на проценты, доли и части, на движение,
- выявлять причинно-следственные связи работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
и
актуализировать
задачу,
выдвигать области управления личными и семейными
гипотезу ее решения, находить аргументы финансами); составлять выражения, уравнения,
для доказательства своих утверждений, неравенства и их системы по условию задачи,
задавать параметры и критерии решения; исследовать полученное решение и оценивать
-
анализировать
полученные
в
ходе правдоподобность результатов;
решения задачи результаты, критически - уметь оперировать понятиями: среднее
оценивать
их
прогнозировать
достоверность, арифметическое, медиана, наибольшее и
изменение
в
новых наименьшее значения, размах, дисперсия,
условиях;
--
уметь
стандартное отклонение числового набора; уметь
переносить
знания
в извлекать, интерпретировать информацию,
познавательную и практическую области представленную в таблицах, на диаграммах,
жизнедеятельности;
графиках, отражающую свойства реальных
- уметь интегрировать знания из разных процессов и явлений; представлять информацию с
предметных областей;
помощью таблиц и диаграмм; исследовать
8
- выдвигать новые идеи, предлагать статистические данные, в том числе с применением
оригинальные подходы и решения;
и
способность
их
использования
познавательной и социальной практике
графических методов и электронных средств;
в - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного
события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона больших
чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
9
между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед,
призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать
многогранники и поверхности вращения, их сечения
от руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать
симметрию в пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
10
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина,
угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение
11
приводить примеры математических открытий
российской и мировой математической науки.
-уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак,
доказательство, равносильные формулировки;
умение формулировать обратное и противоположное
утверждение, приводить примеры и контрпримеры,
использовать метод математической индукции;
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, оценивать логическую правильность
рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество,
подмножество, операции над множествами; умение
использовать теоретико-множественный аппарат для
описания реальных процессов и явлений при
решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф,
дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и
12
описывать графы различными способами;
использовать графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок;
бином Ньютона; умение применять комбинаторные
факты и рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число,
целое число, остаток по модулю, рациональное
число, иррациональное число, множества
натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел; умение использовать признаки делимости,
наименьший общий делитель и наименьшее общее
кратное, алгоритм Евклида при решении задач;
знакомство с различными позиционными системами
счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с
целым показателем, корень натуральной степени,
степень с рациональным показателем, степень с
действительным (вещественным) показателем,
13
логарифм числа, синус, косинус и тангенс
произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество,
тождественное преобразование, уравнение,
неравенство, система уравнений и неравенств,
равносильность уравнений, неравенств и систем,
рациональные, иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; умение решать
уравнения, неравенства и системы с помощью
различных приемов; решать уравнения, неравенства
и системы с параметром; применять уравнения,
неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями: график
функции, обратная функция, композиция функций,
линейная функция, квадратичная функция,
степенная функция с целым показателем,
14
тригонометрические функции, обратные
тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики
функций, выполнять преобразования графиков
функций;
умение использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из
других учебных предметов и из реальной жизни;
выражать формулами зависимости между
величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность
функции, периодичность функции, ограниченность
функции, монотонность функции, экстремум
функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке; умение проводить
исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций
для решения уравнений, неравенств и задач с
параметрами; изображать на координатной
15
плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем;
-уметь свободно оперировать понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия; умение задавать
последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность
функции, асимптоты графика функции, первая и
вторая производная функции, геометрический и
физический смысл производной, первообразная,
определенный интеграл; умение находить
асимптоты графика функции; умение вычислять
производные суммы, произведения, частного и
композиции функций, находить уравнение
касательной к графику функции;
умение использовать производную для исследования
функций, для нахождения наилучшего решения в
16
прикладных, в том числе социально-экономических
и физических задачах, для определения скорости и
ускорения; находить площади и объемы фигур с
помощью интеграла; приводить примеры
математического моделирования с помощью
дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа, форма записи
комплексных чисел (геометрическая,
тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с
комплексными числами; приводить примеры
использования комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение для описания числовых
данных; умение исследовать статистические данные,
17
в том числе с применением графических методов и
электронных средств; графически исследовать
совместные наблюдения с помощью диаграмм
рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с
использованием графических методов; применять
для решения задач формулы сложения и умножения
вероятностей, формулу полной вероятности,
формулу Бернулли, комбинаторные факты и
формулы; оценивать вероятности реальных событий;
умение оперировать понятиями: случайная
величина, распределение вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и стандартное
отклонение случайной величины, функции
распределения и плотности равномерного,
показательного и нормального распределений;
умение использовать свойства изученных
распределений для решения задач; знакомство с
понятиями: закон больших чисел, методы
18
выборочных исследований; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч,
плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол,
пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые, параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов в окружающем
мире; умение оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника, правильный
многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара,
19
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса;
умение строить сечение многогранника, изображать
многогранники, фигуры и поверхности вращения, их
сечения, в том числе с помощью электронных
средств; умение применять свойства геометрических
фигур, самостоятельно формулировать определения
изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и
признаках геометрических фигур, обосновывать или
опровергать их; умение проводить классификацию
фигур по различным признакам, выполнять
необходимые дополнительные построения;
-уметь свободно оперировать понятиями: площадь
фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние
от точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями, площадь сферы,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
20
конуса, шара; умение находить отношение объемов
подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия,
подобные фигуры; умение распознавать равные и
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве,
архитектуре; умение использовать геометрические
отношения, находить геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
других учебных предметов и из реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями:
прямоугольная система координат, вектор,
координаты точки, координаты вектора, сумма
векторов, произведение вектора на число,
разложение вектора по базису, скалярное
произведение, векторное произведение, угол между
векторами; умение использовать векторный и
координатный метод для решения геометрических
21
задач и задач других учебных предметов;
оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3,
определитель матрицы, геометрический смысл
определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат; строить математические модели с
помощью геометрических понятий и величин,
решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и
интерпретировать полученный результат; решать
прикладные задачи средствами математического
анализа, в том числе социально-экономического и
физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения
задачи; понимание значимости математики в
22
изучении природных и общественных процессов и
явлений; умение распознавать проявление законов
математики в искусстве, умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ОК 02 Использовать
В области ценности научного познания:
современные средства
-сформированность
поиска, анализа и
соответствующего современному уровню функция,
интерпретации
развития науки и общественной практики, тригонометрические функции, обратные функции;
информации, и
основанного
информационные
способствующего осознанию своего места использовать графики при изучении процессов и
технологии для
в поликультурном мире;
выполнения задач
-
профессиональной
читательской
деятельности
взаимодействия
на
мировоззрения, функция,
диалоге
совершенствование
культуры
осознание
культур, умение
показательная
функция,
логарифмическая
строить
графики
степенная
функция,
изученных
функций,
зависимостей, при решении задач из других учебных
языковой
как
между
познания мира;
-
- уметь оперировать понятиями: рациональная
и предметов и задач из реальной жизни; выражать
средства формулами зависимости между величинами;
людьми
и-
уметь
оперировать
тождественное
ценности
понятиями:
преобразование,
тождество,
уравнение,
научной неравенство, система уравнений и неравенств,
деятельности, готовность осуществлять равносильность уравнений, неравенств и систем,
рациональные,
иррациональные,
показательные,
23
проектную
и
исследовательскую степенные, логарифмические, тригонометрические
деятельность индивидуально и в группе. уравнения, неравенства и системы; уметь решать
универсальными
учебными уравнения, неравенства и системы с помощью
познавательными действиями:
различных приемов; решать уравнения, неравенства
в) работа с информацией:
и системы с параметром; применять уравнения,
Овладение
-
владеть
навыками
получения неравенства,
их
системы
для
решения
информации из источников разных типов, математических задач и задач из различных областей
самостоятельно
осуществлять
поиск, науки и реальной жизни;
анализ, систематизацию и интерпретацию - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
информации различных видов и форм параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
представления;
пространстве, поворот, преобразование подобия,
- создавать тексты в различных форматах подобные фигуры; уметь распознавать равные и
с учетом назначения информации и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве,
целевой аудитории, выбирая оптимальную архитектуре; уметь использовать геометрические
форму представления и визуализации;
отношения, находить геометрические величины
- оценивать достоверность, легитимность (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
информации, ее соответствие правовым и других учебных предметов и из реальной жизни
морально-этическим нормам;
24
- использовать средства информационных
и
коммуникационных
технологий
в
решении когнитивных, коммуникативных
и организационных задач с соблюдением
требований
эргономики,
безопасности,
техники
гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических
норм,
норм
информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и
защиты информации, информационной
безопасности личности
25
ОК 03 Планировать и
В
реализовывать
воспитания:
собственное
--
профессиональное и
сознания, этического поведения;
личностное развитие,
- способность оценивать ситуацию и - уметь оперировать понятиями: многогранник,
предпринимательскую
принимать
деятельность в
ориентируясь на морально-нравственные призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
профессиональной
нормы и ценности;
сфере, использовать
- осознание личного вклада в построение вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
знания по финансовой
устойчивого будущего;
грамотности в
- ответственное отношение к своим конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
различных жизненных
родителям и (или) другим членам семьи, прямоугольного
ситуациях
созданию семьи на основе осознанного призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать
области
духовно-нравственного - уметь оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
сформированность
показательные,
степенные,
нравственного логарифмические, тригонометрические уравнения и
осознанные
неравенства, их системы;
решения, сечение
многогранника,
куб,
параллелепипед,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
параллелепипеда,
пирамиды,
принятия ценностей семейной жизни в многогранники и поверхности вращения, их сечения
соответствии
с
традициями
электронных средств; уметь распознавать симметрию
России;
Овладение
народов от руки, с помощью чертежных инструментов и
универсальными в пространстве; уметь распознавать правильные
регулятивными действиями:
многогранники;
а) самоорганизация:
26
-
самостоятельно
осуществлять - уметь оперировать понятиями: прямоугольная
познавательную деятельность, выявлять система координат, координаты точки, вектор,
проблемы,
ставить
и
формулировать координаты вектора, скалярное произведение, угол
собственные задачи в образовательной между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
деятельности и жизненных ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения формул координаты середины отрезка, расстояние
проблемы с учетом имеющихся ресурсов, между двумя точками
собственных
возможностей
и
предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать
формированию
и
проявлению широкой эрудиции в разных
областях знаний, постоянно повышать
свой
образовательный
и
культурный
уровень;
б) самоконтроль:
использовать
оценки
приемы
ситуации,
рефлексии
выбора
для
верного
решения;
27
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий сформированность:
внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
действовать,
исходя
из
умение
своих
возможностей;
-
эмпатии,
понимать
включающей
способность
эмоциональное
состояние
других, учитывать его при осуществлении
коммуникации, способность к сочувствию
и сопереживанию;
-
социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с
другими людьми, заботиться, проявлять
интерес и разрешать конфликты
28
ОК 04 Эффективно
готовность
к
взаимодействовать и
самостоятельности и самоопределению;
работать в коллективе и -овладение
команде
саморазвитию, - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
учебно- события;
навыками
исследовательской,
случайное
проектной
событие,
уметь
вероятность
вычислять
случайного
вероятность
с
и использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей,
социальной деятельности;
универсальными комбинаторные факты и формулы при решении
Овладение
коммуникативными действиями:
задач; оценивать вероятности реальных событий;
б) совместная деятельность:
знакомство со случайными величинами; умение
- понимать и использовать преимущества приводить примеры проявления закона больших
командной и индивидуальной работы;
-
принимать
деятельности,
цели
совместной - уметь свободно оперировать понятиями: степень с
организовывать
координировать
действия
чисел в природных и общественных явлениях;
по
и целым показателем, корень натуральной степени,
ее степень с рациональным показателем, степень с
достижению: составлять план действий, действительным
распределять роли с учетом мнений логарифм
участников
обсуждать
совместной работы;
числа,
(вещественным)
синус,
косинус
показателем,
и
тангенс
результаты произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями: график
функции, обратная функция, композиция функций,
линейная функция, квадратичная функция, степенная
29
- координировать и выполнять работу в функция с целым показателем, тригонометрические
условиях
реального,
виртуального
комбинированного взаимодействия;
и функции, обратные тригонометрические функции,
показательная и логарифмическая функции; уметь
- осуществлять позитивное стратегическое строить
поведение
в
различных
графики
функций,
выполнять
ситуациях, преобразования графиков функций;
проявлять творчество и воображение, - уметь использовать графики функций для изучения
быть инициативным.
Овладение
процессов и зависимостей при решении задач из
универсальными других учебных предметов и из реальной жизни;
регулятивными действиями:
выражать
г) принятие себя и других людей:
величинами;
- принимать мотивы и аргументы других людей
при
анализе
деятельности;
свободно
оперировать
зависимости
между
понятиями:
четность
результатов функции, периодичность функции, ограниченность
функции,
- признавать свое право и право других функции,
людей на ошибки;
формулами
функции
монотонность
наибольшее
на
и
функции,
экстремум
наименьшее
промежутке;
уметь
значения
проводить
- развивать способность понимать мир с исследование функции;
позиции другого человека
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения
уравнений,
параметрами;
неравенств
изображать
на
и
задач
с
координатной
30
плоскости
множества
решений
уравнений,
неравенств и их систем
-
уметь
оперировать
понятиями:
среднее
ОК 05 Осуществлять
В области эстетического воспитания:
устную и письменную
- эстетическое отношение к миру, включая арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
коммуникацию на
эстетику быта, научного и технического значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
государственном языке творчества, спорта, труда и общественных числового
набора;
умение
извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в
Российской Федерации с отношений;
учетом особенностей
- способность воспринимать различные таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую
социального и
виды искусства, традиции и творчество свойства
культурного контекста
своего
и
других
народов,
убежденность
в
процессов
и
явлений;
ощущать представлять информацию с помощью таблиц и
эмоциональное воздействие искусства;
-
реальных
значимости
диаграмм; исследовать статистические данные, в том
для числе с применением графических методов и
личности и общества отечественного и электронных средств;
мирового
искусства,
культурных
традиций
этнических - уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
и
творчества;
народного плоскость,
пространство,
скрещивающиеся
прямые,
двугранный
угол,
параллельность
и
- готовность к самовыражению в разных перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
видах искусства, стремление проявлять между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
качества творческой личности;
угол между плоскостями, расстояние от точки до
31
Овладение
универсальными плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
коммуникативными действиями:
между плоскостями;
а) общение:
- уметь использовать при решении задач изученные
- осуществлять коммуникации во всех факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
сферах жизни;
размеры объектов окружающего мира
- распознавать невербальные средства
общения, понимать значение социальных
знаков,
распознавать
конфликтных
ситуаций
предпосылки
и
смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою
точку зрения с использованием языковых
средств
ОК 06 Проявлять
- осознание обучающимися российской - уметь оперировать понятиями: прямоугольная
гражданско-
гражданской идентичности;
патриотическую
- целенаправленное развитие внутренней координаты вектора, скалярное произведение, угол
позицию,
позиции личности на основе духовно- между векторами, сумма векторов, произведение
демонстрировать
нравственных
ценностей
система координат, координаты точки, вектор,
народов вектора на число; находить с помощью изученных
осознанное поведение на Российской Федерации, исторических и
32
основе традиционных
национально-культурных
традиций, формул координаты середины отрезка, расстояние
общечеловеческих
формирование
значимых между двумя точками;
системы
ценностей, в том числе с ценностно-смысловых
установок, -уметь выбирать подходящий изученный метод для
учетом гармонизации
антикоррупционного
межнациональных и
правосознания, экологической культуры, факты и математические модели в природных и
межрелигиозных
способности ставить цели и строить общественных явлениях, в искусстве; умение
отношений, применять
жизненные планы;
приводить примеры математических открытий
стандарты
В части гражданского воспитания:
российской и мировой математической науки.
антикоррупционного
- осознание своих конституционных прав - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
поведения
и
обязанностей,
мировоззрения, решения задачи, распознавать математические
уважение
закона
и случайное
события;
правопорядка;
событие,
уметь
вероятность
вычислять
случайного
вероятность
с
- принятие традиционных национальных, использованием графических методов; применять
общечеловеческих
гуманистических
демократических ценностей;
и формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении
- готовность противостоять идеологии задач; оценивать вероятности реальных событий;
экстремизма, национализма, ксенофобии, знакомство со случайными величинами; умение
дискриминации
религиозным,
по
социальным, приводить примеры проявления закона больших
расовым, национальным чисел в природных и общественных явлениях
признакам;
33
-
готовность
вести
совместную
деятельность в интересах гражданского
общества, участвовать в самоуправлении в
общеобразовательной
организации
и
детско-юношеских организациях;
-
умение
взаимодействовать
с
социальными институтами в соответствии
с их функциями и назначением;
-
готовность
к
гуманитарной
и
волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
-
сформированность
российской
гражданской идентичности, патриотизма,
уважения
к
своему
народу,
чувства
ответственности перед Родиной, гордости
за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
34
-
ценностное
отношение
государственным
к
символам,
историческому и природному наследию,
памятникам, традициям народов России,
достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к
служению
и
защите
Отечества,
ответственность за его судьбу;
освоенные
обучающимися
межпредметные понятия и универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
-
способность
их
использования
в
познавательной и социальной практике,
готовность
к
самостоятельному
планированию и осуществлению учебной
деятельности,
сотрудничества
организации
с
учебного
педагогическими
35
работниками и сверстниками, к участию в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и
социальной деятельности
ОК 07 Содействовать
- не принимать действия, приносящие вред -
сохранению
окружающей среде;
окружающей среды,
- уметь прогнозировать неблагоприятные определенный
ресурсосбережению,
экологические
применять знания об
предпринимаемых
изменении климата,
предотвращать их;
принципы бережливого производства,
расширить
уметь
оперировать
понятиями:
функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
интеграл;
уметь
находить
последствия производные элементарных функций, используя
действий, справочные материалы; исследовать в простейших
случаях
опыт
функции
на
монотонность,
находить
деятельности наибольшие и наименьшие значения функций;
экологической направленности;
строить графики многочленов с использованием
эффективно действовать - разрабатывать план решения проблемы с аппарата
математического
анализа;
применять
в чрезвычайных
учетом анализа имеющихся материальных производную при решении задач на движение;
ситуациях
и нематериальных ресурсов;
решать
практико-ориентированные
задачи
на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
36
- осуществлять целенаправленный поиск -
уметь
оперировать
понятиями:
движение
в
переноса средств и способов действия в пространстве, подобные фигуры в пространстве;
профессиональную среду;
-
уметь
использовать отношение площадей поверхностей и
переносить
знания
в объемов подобных фигур при решении задач;
познавательную и практическую области - уметь вычислять геометрические величины (длина,
жизнедеятельности;
угол,
площадь,
объем,
площадь
поверхности),
- предлагать новые проекты, оценивать используя изученные формулы и методы
идеи с позиции новизны, оригинальности,
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям
физкультурно- Знания:
роль
физической
культуры
в
ОК 08 Использовать
использовать
средства физической
оздоровительную
культуры для
укрепления
сохранения и
жизненных и профессиональных целей; условия профессиональной деятельности и зоны
укрепления здоровья в
применять
процессе
двигательных
профессиональной
профессиональной
деятельность
здоровья,
для общекультурном, профессиональном и социальном
достижения развитии человека; основы здорового образа жизни;
рациональные
функций
приемы риска физического здоровья для профессии; средства
в профилактики перенапряжения.
деятельности;
37
деятельности и
пользоваться средствами профилактики
поддержания
перенапряжения
необходимого уровня
данной профессии.
характерными
для
физической
подготовленности.
средства
информационных современные средства и устройства информатизации;
ОК 09 Использовать
применять
информационные
технологий
технологии в
профессиональных задач; использовать в профессиональной деятельности.
профессиональной
современное программное обеспечение.
решения порядок их применения и программное обеспечение
для
деятельности
ОК 10 Пользоваться
Умения: понимать общий смысл четко Знания: правила построения простых и сложных
профессиональной
произнесенных
документацией на
известные темы (профессиональные и общеупотребительные
государственном и
бытовые), понимать тексты на базовые профессиональная лексика); лексический минимум,
иностранном языках.
профессиональные темы; участвовать в относящийся к описанию предметов, средств и
диалогах
на
на предложений на профессиональные темы; основные
высказываний
знакомые
общие
и процессов
глаголы
профессиональной
(бытовая
и
деятельности;
профессиональные темы; строить простые особенности произношения; правила чтения текстов
высказывания
о
себе
и
о
своей профессиональной направленности
профессиональной деятельности; кратко
38
обосновывать и объяснить свои действия
(текущие и планируемые); писать простые
связные сообщения на знакомые или
интересующие профессиональные темы
достоинства
недостатки основы предпринимательской деятельности; основы
ОК 11 Планировать
выявлять
и
предпринимательскую
коммерческой идеи; презентовать идеи финансовой
деятельность в
открытия
собственного
правила
разработки
в бизнес-планов; порядок выстраивания презентации;
деятельности; кредитные банковские продукты
профессиональной сфере профессиональной
оформлять
дела
грамотности;
бизнес-план;
рассчитывать
размеры выплат по процентным ставкам
кредитования;
определять
инвестиционную
коммерческих
привлекательность
идей
профессиональной
презентовать
в
рамках
деятельности;
бизнес-идею;
определять
источники финансирования;
ПК 1.1. Подготавливать - готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами
рабочее
место, мастерства, трудолюбие;
оборудование,
сырье,
решения задач; умение формулировать определения,
39
исходные материалы для - готовность к активной деятельности аксиомы и теоремы, применять их, проводить
обработки
сырья, технологической
приготовления
и
социальной доказательные рассуждения в ходе решения задач;
направленности,
полуфабрикатов
в инициировать,
соответствии
с самостоятельно
инструкциями
и деятельность;
способность
планировать
выполнять
и
такую
регламентами.
ПК 2.1. Подготавливать - -
сформированность
мировоззрения, уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
рабочее
место, соответствующего современному уровню случайное
оборудование,
сырье, развития науки и общественной практики, события;
исходные материалы для основанного
приготовления
блюд,
на
диалоге
горячих способствующего
событие,
вероятность
случайного
культур,
осознанию
своего
кулинарных места в поликультурном мире;
изделий,
закусок совершенствование
разнообразного
читательской
ассортимента
взаимодействия
соответствии
познания
инструкциями
мира;
языковой
культуры
между
как
и
средства
людьми
и
40
регламентами в си
-
осознание
ценности
научной
деятельности, готовность осуществлять
проектную
и
исследовательскую
деятельность индивидуально и в группе;
-
Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
ПК 3.1. Подготавливать готовность
и способность к
образованию и
рабочее
место,
оборудование,
сырье, саморазвитию, самостоятельности и
овладеть умениями работать в группе с выполнением
различных социальных ролей, планировать работу
группы, рационально распределять деятельность в
исходные материалы для самоопределению;
нестандартных ситуациях, адекватно оценивать
приготовления холодных -овладение навыками учебно-
вклад каждого из участников группы в решение
блюд,
кулинарных исследовательской, проектной и
изделий,
холодных
и
рассматриваемой проблемы.
закусок, социальной деятельности;
-
горячих Овладение
источников
универсальными
владеть навыками получения информации из
разных
типов,
самостоятельно
сладких блюд, десертов, коммуникативными действиями:
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
напитков разнообразного б) совместная деятельность:
интерпретацию информации различных видов и
ассортимента
в - понимать и использовать преимущества форм представления;
41
соответствии
с командной и индивидуальной работы;
инструкциями
и - принимать
регламентами.
организовывать
координировать
создавать тексты в различных форматах с учетом
совместной назначения информации и целевой аудитории,
цели
деятельности,
-
действия
по
и выбирая оптимальную форму представления и
ее визуализации;
достижению: составлять план действий, - оценивать
достоверность,
легитимность
распределять роли с учетом мнений информации, ее соответствие правовым и моральноучастников
обсуждать
результаты этическим нормам;
совместной работы;
-
-
средства
координировать и выполнять работу в коммуникационных
условиях
реального,
виртуального
осуществлять
информационных
технологий
в
и
решении
и когнитивных, коммуникативных и организационных
задач с соблюдением требований эргономики,
комбинированного взаимодействия;
-
использовать
позитивное техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
стратегическое поведение в различных правовых и этических норм, норм информационной
ситуациях,
проявлять
творчество
и безопасности;
воображение, быть инициативным
Овладение
владеть
навыками
универсальными информации,
распознавания
информационной
и
защиты
безопасности
регулятивными действиями: г) принятие личности.
себя и других людей:
-
принимать мотивы и аргументы других
42
людей
при
анализе
результатов
деятельности;
-
признавать свое право и право других
людей на ошибки; развивать способность
понимать
мир
с
позиции
другого
человека.
43
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в
часах
Объем образовательной программы
232
дисциплины
1.Основное содержание
178
В т. ч.:
Теоретическое обучение
164
Практическое обучение
14
Профессионально-ориентированное содержание
30
(содержание прикладного модуля)
в т. ч.:
практические занятия
30
консультации
18
Промежуточная аттестация (экзамен)
6
44
Наименование разделов
итем
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия,
прикладной
Объе
Формируемые
м
компетенции
часов
модуль (при
наличии)
1
2
3
4
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
18
курса математики
основной школы
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель и задачи
Цель и задачи математики при освоении специальности.
математики при
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и
освоении
вповседневной деятельности.
специальности. Числа и Действия над положительными и отрицательными числами, с
вычисления
обыкновеннымии десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Комбинированное занятие
Тема 1.2
Содержание учебного материала
4
ОК 01, ОК 02, ОК
03,
45
Процентные
Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные,
ОК 04, ОК 05, ОК
вычисления.Уравнения и квадратные,
неравенства
06
дробно-линейные уравнения и неравенства
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Процентные
модуля)
вычисления в
Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в
профессиональных
профессиональныхзадачах
задачах
Практическое занятие
Тема 1.4
Содержание учебного материала
ПК1.2
4
ПК2.1
4
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия
контроль
на
плоскости
Раздел 2 Прямые и
Комбинированное занятие
4
Контрольная работа
2
30
плоскости в пространстве.
46
Координаты и векторы в
пространстве
Тема 2.1. Основные Содержание учебного материала
понятия стереометрии. Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
Расположение прямых и пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
плоскостей
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве.
Перпендикулярность
прямых.
Основные
пространственные
фигуры
Комбинированное занятие
Тема
прямой
плоскости, плоскостей
ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 07
2.2. Содержание учебного материала
Параллельность
прямых,
4
Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
и Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
ПК1.2
Пк3.1
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных
граней
диагоналей
и
параллелепипеда.
Построение
основных сечений
47
Комбинированное занятие
Тема
6
2.3. Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные
прямых,
прямой
к
иплоскости,
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
плоскостей
Комбинированное занятие
4
Содержание учебного материала
Тема 2.4. Перпендикуляр Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол
и наклонная. Теорема о междупрямой и плоскостью.
трехперпендикулярах
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Тема 2.5. Координаты
Содержание учебного материала
ивекторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве.
4
Сложение ивычитание векторов. Умножение вектора на число.
Скалярное произведение
векторов. Простейшие задачи в координатах
Комбинированное занятие
4
48
Тема 2.6. Прямые и Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
плоскости
в модуля)
практическихзадачах
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой
и
плоскости,
параллельность
плоскостей,
перпендикулярность
плоскостей. Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире
(природе,
архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Практическое занятие
6
Тема 2.7 Решение задач. Содержание учебного материала
Прямые и плоскости, Расположение
прямых
и
плоскостей
в
пространстве.
координаты и векторы Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Декартовы
в пространстве
координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Координаты вектора
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел
3. Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
2
26
ОК 01, ОК 02, ОК
03,
49
функции
ОК 04, ОК 05
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
функции
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса,
произвольногоугла,
косинуса, тангенса икотангенса по четвертям. Зависимость между синусом,
числа
косинусом, тангенсом и
котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Тема
3.2 Основные
тригонометрические
4
Содержание учебного материала
Тригонометрические
тождества
тождества.
Преобразования
простейшихтригонометрических выражений.
Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и
-α
Комбинированное занятие
Тема 3.3
4
Содержание учебного материала
50
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических
функции, их свойства
функций. Чётность, нечётность,
играфики
функций. Свойстваи графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg
периодичность
тригонометрических
x. Сжатие и растяжениеграфиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Комбинированное занятие
6
Тема 3.4 Обратные
Содержание учебного материала
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
функции
Комбинированное занятие
Тема 3.5
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение
уравнения и
тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
неравенства
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые
4
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие
Тема 3.6 Решение
Содержание учебного материала
задач.Основы
Преобразование
тригонометрии
тригонометрических
6
выражений.
Решение
51
. Тригонометрические тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с
функции
использованиемсвойств функций
Комбинированное занятие.
Контрольная работа
Раздел 4. Производная
2
50
ипервообразная
функции
52
ОК 01, ОК 03, ОК
04,
ОК 06, ОК 07
ПК1.2
ПК2.1
Пк3.1
Тема
4.1
Содержание учебного материала
Понятие
производной. Формулы
и правила
дифференцирования
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к
понятию
производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
производной.Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Комбинированное занятие
8
Тема 4.2 Понятие о Содержание учебного материала
непрерывности
функции.
Метод
53
интервалов
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
решения неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Тема 4.3
Геометрический
физический
8
Содержание учебного материала
и
смысл
производной
Геометрический
смысл
производной
функции
–
угловой
коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение
касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения
касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Тема
4
4.4 Содержание учебного материала
Монотонность
функции.
Точкиэкстремума
54
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум.
Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Комбинированное занятие
4
Тема 4.5 Исследование Содержание учебного материала
функций и построение
графиков
Исследование функции на монотонность и построение графиков
Комбинированное занятие
6
Содержание учебного материала
Тема 4.6 Наибольшее и Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций,
наименьшее значения построение
функции
графиков с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
4
Тема 4.7 Нахождение Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
оптимального результата модуля)
с
помощью Наименьшее и наибольшее значение функции
55
производной
в Практическое занятие
6
практических задачах
Тема 4.8 Первообразная Содержание учебного материала
функции.
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции
Правил y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
анахождения
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул
первообразных
для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Тема
4.9
Площадь Содержание учебного материала
криволинейной
трапеции.
4
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
Формула площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.
Ньютона –Лейбница
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин
и площадей
Комбинированное занятие
Тема
4.10
4
Решение Содержание учебного материала
56
задач. Производная и Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с
первообразная функции. помощьюпроизводной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 5.
2
34
Многогранники и тела
ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
вращения
ПК1.2
ПК2.1
Тема
5.1
Призма, Содержание учебного материала
параллелепипед,
куб, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы.
пирамида и их сечения
Параллелепипед.Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб.
Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
Комбинированное занятие
Тема 5.2
8
Содержание учебного материала
57
Правильные
Площадь поверхности многогранников. Простейшие
многогранники в жизни
комбинациимногогранников. Вычисление элементов
пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Комбинированное занятие
Тема 5.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Цилиндр, конус, шар и
модуля)
ихсечения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
4
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на
плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
цилиндра (параллельно и
перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса
Практическое занятие
Тема 5.4
Объемы
иплощади
поверхностей тел
4
Содержание учебного материала
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
призмыи цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Комбинированное занятие
8
58
Тема
5.5
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Примеры
модуля)
симметрий в профессии
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр,
куб,октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Примеры симметрий в профессии
Практическое занятие
4
Содержание учебного материала
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Тема 5.6 Решение
Комбинированное занятие
4
задач.Многогранники
Контрольная работа
2
и
тела
вращения
Раздел 6. Степени и корни.
42
Степенная, показательная
и логарифмическая
функции
Тема
6.1
Содержание учебного материала
59
Степенная
функция, ее
свойства.
Преобразование
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x
их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
иррациональных выражений
Комбинированное занятие
4
выражений с корнями
n-ой степени
Тема 6.2 Свойства
Содержание учебного материала
степенис
Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции,
рациональным
их
и
свойства и графики
действительным
Комбинированное занятие
ОК 01, ОК 02, ОК
03,
6
показателями
Тема
6.3
Содержание учебного материала
Решение
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
иррациональных
Комбинированное занятие
ОК 05, ОК 07
ПК2.1
Пк3.1
4
уравнений
Тема 6.4 Показательная Содержание учебного материала
60
функция, ее свойства. Степень с произвольным действительным показателем. Определение
Показательные
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением
уравненияи неравенства показательной функции. Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Комбинированное занятие
Тема 6.5 Логарифм
Содержание учебного материала
числа.Свойства
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
логарифмов
Комбинированное занятие
8
6
Содержание учебного материала
Тема
6.6 Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического
Логарифмическая
уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения
функция, ее
логарифмических уравнений: функционально-графический, метод
свойства.
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
Логарифмические
неравенства
уравнения, неравенства
Комбинированное занятие
Тема 6.7 Логарифмы
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
8
модуля)
61
вприроде и технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
4
Тема 6.8 Решение задач. Содержание учебного материала
Степенная,
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений
показательная
и Комбинированное занятие
логарифмическая
Контрольная работа
2
функции
Раздел
7.
Элементы
теории
вероятностей
32
иматематической
статистики
Тема
7.1
Событие, Содержание учебного материала
вероятность события. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
Сложение и умножение событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
вероятностей
ОК 02, ОК 03, ОК
Теоремы о вероятности произведения событий
Комбинированное занятие
05
8
62
Тема 7.2 Вероятность
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
ПК1.2
впрофессиональных
модуля)
ПК2.1
задачах
Относительная частота события, свойство ее устойчивости.
Пк3.1
Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
8
Содержание учебного материала
Тема 7.3 Дискретная Виды случайных величин. Определение дискретной случайной
случайная
величина, величины.Закон
закон ее распределения
случайной
распределения
дискретной
величины. Ее
числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Тема
7.4
8
Содержание учебного материала
Задачи
математической
статистики.
Первичная обработка статистических данных. Числовые
характеристики
(среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с
63
таблицами,графиками, диаграммами
Комбинированное занятие
6
Тема 7.5 Элементы
Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение
теориивероятностей
вероятностей.Дискретная
ее
иматематической
случайная величина,
распределения.
закон
Задачи
математической статистики.
статистики
Промежуточная аттестация
Контрольная работа
2
Консультации
18
6
(Экзамен)
Всего:
232
64
1. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
Для реализации
программы
дисциплины
должны
быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация
программы
дисциплины
требует
наличия учебного
кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена. Технические
средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Информационное обеспечение реализации программы
1. Для
организации
реализации
должен
программы
иметь
печатные
библиотечный
и/или
фонд
электронные
образовательной
образовательные
и
информационные ресурсы, рекомендованные для использования в образовательном процессе, не
старше пяти лет с момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной
дисциплины представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
65
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через
дисциплинарные
результаты,
направленные
на
формирование общих
и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
Раздел/Тема
Тип оценочных мероприятия
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельностиприменительно к
различным контекстам
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c5, Тестирование
Устный опрос
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
4.10
проектов
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-
Контрольная работа
о/с, 5.4, 5.5, 5.6
Выполнение заданий
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
наэкзамене
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
66
ОК 02. Использовать
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
современные средства поиска,
1.4.
анализа и интерпретации
информации, и
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, Математический диктант
Индивидуальная
3.5, 3.6
информационныетехнологии
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
для выполнения задач
профессиональной
деятельности
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4
Устный опрос
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
наэкзамене
ОК 03. Планировать и
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
реализовывать собственное
1.4.
профессиональное и
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
Индивидуальная
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
личностноеразвитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
Устный опрос
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, самостоятельная работа
Представление результатов
3.5, 3.6
практических работ
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
Защита творческих работ
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
ситуациях
67
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
Защита индивидуальных
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
проектов
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
Контрольная
7.3, 7.4
работа
Выполнение заданий на
экзамене
ОК 04. Эффективно
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
взаимодействовать и работать
1.4.
вколлективе и команде
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Устный опрос
Индивидуальная
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, самостоятельная работа
Представление результатов
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
наэкзамене
ОК 05. Осуществлять устную и
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
письменную коммуникацию
1.4.
на государственном языке
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, Математический диктант
Российской Федерации с
3.5, 3.6
Индивидуальная
учетомособенностей
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
самостоятельная работа
социального и культурного
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Представление результатов
контекста
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4
Устный опрос
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
68
Выполнение заданий
наэкзамене
ОК 06. Проявлять гражданско-
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
патриотическую позицию,
1.4.
демонстрировать осознанное
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Математический диктант
поведение на основе
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
Индивидуальная
традиционных
4.10
самостоятельная работа
общечеловеческих ценностей, в
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-
Представление результатов
том числе с учетом
о/с, 5.4, 5.5, 5.6
Устный опрос
практических работ
гармонизациимежнациональных
Защита творческих работ
и межрелигиозных отношений,
Защита индивидуальных
применять стандарты
проектов
антикоррупционного
Контрольная работа
поведения
Выполнение заданий
на
экзамене
ОК 07. Содействовать
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Тестирование
сохранению окружающей среды, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Устный опрос
69
ресурсосбережению, применять
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Математический диктант
знания об изменении климата,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
Индивидуальная
принципы бережливого
4.10
самостоятельная работа
производства, эффективно
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-
Представление результатов
действовать в чрезвычайных
о/с, 5.4, 5.5, 5.6
практических работ
ситуациях
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
Защита творческих работ
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
ПК
1.1.
Подготавливать Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c5, Тестирование
рабочее место, оборудование, 1.4.
Устный опрос
сырье, исходные материалы
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
для
обработки
сырья,
Индивидуальная
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
приготовления
самостоятельная работа
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
полуфабрикатов
в
Представление результатов
3.5, 3.6
соответствии с инструкциями
практических работ
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
и регламентами.
Защита творческих работ
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
Защита индивидуальных
4.10
проектов
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 ПКонтрольная работа
ПК
2.1.
о/с, 5.4, 5.5, 5.6
Выполнение заданий
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
на
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
экзамене
Подготавливать Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
рабочее место, оборудование, 1.4.
Устный опрос
сырье, исходные материалы Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, Математический диктант
для приготовления горячих 3.5, 3.6
Индивидуальная
блюд, кулинарных изделий, Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
самостоятельная работа
70
закусок
разнообразного 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
ассортимента
Представление результатов
соответствии Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
инструкциями регламентами в 7.3, 7.4
практических работ
си
Защита индивидуальных
Защита творческих работ
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на
ПК
3.1.
экзамене
Подготавливать Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, Тестирование
рабочее место, оборудование, 1.4.
Устный опрос
сырье, исходные материалы Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, Математический диктант
для приготовления холодных 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, Индивидуальная
блюд, кулинарных изделий, 4.10
закусок, холодных и горячих
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 Псладких
блюд,
десертов,
о/с, 5.4, 5.5, 5.6
напитков
разнообразного
самостоятельная работа
ассортимента в соответствии с
Защита индивидуальных
инструкциями
проектов
регламентами.
и
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий
на
экзамене
71
ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ _______________________________________
по специальности / профессии
(код и наименование направления подготовки / специальности / профессии)
(год набора ________, форма обучения _______________)
на 20___ / 20___ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Номера листов
Ном
ер
изме
нени
Раздел рабочей
программы
замене
н-ных
новых
аннул
Основание для
и-
внесения
рованн
изменений
ых
я
72
Рассмотрен на заседании предметной (цикловой) комиссии
протокол от «____» ____________ 20___ г. № ____
(должность)
(подпись)
(И.О. Фамилия)
73
